(1+X)的3/2次方减去X的3/2次方,然后整体除以X的1/2次方.求X趋近无穷时的极限.

题目

(1+X)的3/2次方减去X的3/2次方,然后整体除以X的1/2次方.求X趋近无穷时的极限.
请写出详解

答案

无穷大比无穷大型,洛比达法则；lim【（1+x）*3/2-x*3/2】/x*1/2=lim【3/2（1+x）*1/2-3/2x*1/2】/1/2x*（-1/2）=3lim【（1+x）*1/2-x*1/2】【（1+x）*1/2+x*1/2】x*（1/2）/x*（-1/2）x*（1/2）【（1+x）*1/2+x*1/2...