已知圆x^2+y^2=9的切线斜率是3,求切线方程

题目

已知圆x^2+y^2=9的切线斜率是3,求切线方程

答案

设y=3x+b,即3x-y+b=0
由于是切线,故圆心到直线的距离等于半径
即|3×0-0+b|/√(3^2+(-1)^2)=3
推出|b|=3√10
∴ b=3√10或-3√10
切线方程是3x-y+3√10=0或3x-y-3√10=0