不定积分arctan(1+x^1/2)dx

不定积分arctan(1+x^1/2)dx

题目
不定积分arctan(1+x^1/2)dx
答案
∫arctan(1+√x)dx令√x=tx=t^2dx=dt^2原式化为∫arctan(1+t)*dt^2=t^2arctan(1+t)-∫t^2*1/(1+t^2) dt=t^2arctan(1+t)-∫(t^2+1-1)/(t^2+1)dt=t^2arctan(1+t)-∫dt+∫dt/(t^2+1)=t^2arctan(1+t)-t+arctant+C=xarcta...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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