已知sinα=cos2α,α∈(π2,π),求tanα
题目
已知sinα=cos2α,α∈(
,π),求tanα
答案
∵sinα=cos2α,∴sinα=1-2sin
2α
解得sinα=
或sinα=-1(舍)
由α∈(
,π),∴cosα=-
,
tanα=
=-
.
利用二倍角的余弦公式:cos2α=1-2sin2α,化简方程sinα=cos2α,求出sinα的值,
根据角的范围求出 cosα,然后求tanα
同角三角函数基本关系的运用.
本题考查同角三角函数的基本关系式的应用,二倍角的余弦公式,注意角的范围,这是本题的一个考点,是易错点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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