函数y＝−23x3+(a+1a)x2−2x+4（其中a＜-1）的单调递减区间为（　　） A.(−∞，1a)、（a，+∞） B.（-∞，a）、(1a，+∞) C.(1a，a) D.(a，1a)

题目

函数y＝−

2

3

x

答案

函数y＝−

2

3

x3+(a+

1

a

)x2−2x+4的导函数为
y′＝−2x2+2(a+

1

a

)x−2，令y′＜0，得，
（x-a）（x-

1

a

）＞0，∵a＜-1，∴x＞

1

a

，或x＜a
∴函数的单调减区间为（-∞，a），与（

1

a

，+∞）
故选B