已知函数f(x)=lg(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围为
题目
已知函数f(x)=lg(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围为
答案
y=lg(2-ax)
令u=2-ax,y=lgu
若a>0
则x↗,u↘,y↘
若a<0
则x↗,u↗,y↗
所以a>0符合题意
当a>0时
要使y有意义,则
2-ax>0
a<2/x
x∈[0,1],显然2/x递减,则a<2
a的取值范围是a∈(0,2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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