已知二次涵数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)的表达式
题目
已知二次涵数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)的表达式
答案
设f(x)=ax^2+bx+c ∵f(0)=1 ∴c=1 ∴f(x)=ax^2+bx+1 ∴f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1=ax^2+(2a+b)x+a+b+1 ∴f(x+1)-f(x)=ax^2+(2a+b)x+a+b+1-ax^2-bx-1=2ax+a+b ∵f(x+1)-f(x)=2x ∴2ax+a+b=2x ∴2a=2且a+b=0 ∴a=1,b=-1...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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