已知n是正整数,且n4-16n2+100是质数,求n的值.
题目
已知n是正整数,且n4-16n2+100是质数,求n的值.
答案
∵n4-16n2+100=n4+20n2+100-36n2=(n2+6n+10)(n2-6n+10),
∵n2+6n+10≠1,而n4-16n2+100为质数,
∴n2-6n+10=1,即|(n-3)2=0,
解得n=3.
故答案为:3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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