如图在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8.0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、

题目

如图在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8.0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒、（1）求直线AB的解析式（2）当t为何值时,三角形APQ与三角形AOB相似?并求出此时点P与点Q的坐标（3）当t为何值时,三角形APQ的面积为24/5个平方单位

答案

（1） 设直线AB的解析式为y＝kx＋b 由题意,得 解得 所以,直线AB的解析式为y＝－x＋6． （2）由AO＝6,BO＝8 得AB＝10所以AP＝t ,AQ＝10－2t 1) 当∠APQ＝∠AOB时,△APQ∽△AOB．所以 ＝ 解得 t＝(秒) 2) 当∠AQP＝∠A...