北纬45°圈上有甲、乙两地，它们分别在东经50°与东经140°，则甲、乙两地的球面距离是（地球半径为R）（　　） A.12πR B.13πR C.14πR D.122πR

题目

北纬45°圈上有甲、乙两地，它们分别在东经50°与东经140°，则甲、乙两地的球面距离是（地球半径为R）（　　）
A.

1

2

πR

答案

设甲、乙两地分别对应球面上A、B两点，由题意得：北纬45°圈小圆Q的半径为r=Rcos45°=22R，∵甲、乙两地分别在东经50°与东经140°圈上，∴甲、乙两地的经度差为140°-50°=90°∴Rt△AQB中，AB=r2+r2=R∴△AOB是边...