把43个苹果分给若干名学生,除1名学生分得的苹果不足3个外,其余每人分得6个,求学生人数.

把43个苹果分给若干名学生,除1名学生分得的苹果不足3个外,其余每人分得6个,求学生人数.

题目
把43个苹果分给若干名学生,除1名学生分得的苹果不足3个外,其余每人分得6个,求学生人数.
答案
设学生有x人,由题意得:
43−6(x−1)<3 ①
43−6(x−1)≥0  ②

由①得:x>7
2
3

由②得:x≤8
1
6

∴不等式组的解集为:7
2
3
<x≤8
1
6

∵x为非负整数,
∴x=8,
答:学生有8人.
设学生数为x,则每人6个有一人分得的不足3个,可得两个不等关系:剩余苹果数=苹果数-(x-1)个人每人分6个<3;剩余苹果数=苹果数-(x-1)个人每人分6个≥0.根据这两个不等关系就可以列出不等式组
43−6(x−1)<3 ①
43−6(x−1)≥0  ②
,解不等式组,求出非负整数解即可.

一元一次不等式组的应用.

此题主要考查了一元一次不等式组的应用,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的关系,此题的不等关系是:0≤剩余苹果数<3.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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