一个圆柱与圆锥底面周长的比是4:5,圆锥与圆柱体积的比是1:2,圆锥与圆柱高比是（ ）列示

题目

一个圆柱与圆锥底面周长的比是4:5,圆锥与圆柱体积的比是1:2,圆锥与圆柱高比是（ ）列示

答案

设圆柱的底面半径为r柱,周长为l柱,高为h柱,体积为V柱,圆锥的底面半径为r锥,周长为l锥,高为h锥,体积为V锥
则有 V柱 ＝π*r柱^2*h柱
V锥 ＝（1/3)π*r锥^2*h锥,（注公式中汉字为下标）
因为它们的周长之比为　　 l柱 ：l锥　＝　4：5
所以有 2π*r柱 ：2π*r锥 ＝ 4：5
整理得：r柱：r锥 ＝4 ：5
又因为圆锥与圆柱的体积之比这1：2,则有
V锥 ：　V柱　＝（1/3)π*r锥^2*h锥　：　π*r柱^2*h柱　＝　1：2
化简得：　h锥　：　h柱　＝　24　：　25