设三角形ABC是等腰三角形,角ABC=120度,则以A B为焦点且过点C的双曲线的离心率为?

题目

设三角形ABC是等腰三角形,角ABC=120度,则以A B为焦点且过点C的双曲线的离心率为?
设三角形ABC是等腰三角形,角ABC=120度,则以A B为焦点且过点C的双曲线的离心率为?
我记的是：2a=AC-BC=2根号3-2c
所以 e=c/a=(根号3+1)/2
可是好像有点不对.看不懂我当时记的了.

答案

以A B为焦点,2c=AB
角ABC=120度,AC=√3AB
2a=AC-BC=AC-AB=(√3-1)AB
所以,e=c/a=AB/(√3-1)AB=1/(√3-1)=(√3+1)/2
-----------你的记忆正确