1×2分之1+2×3分之1+.+100×101分之1=?

题目

1×2分之1+2×3分之1+.+100×101分之1=?
过程

答案

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/100*101
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/100-1/101)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101
=1-1/101
=100/101