边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（　　） A.90° B.150° C.135° D.120°

题目

边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（　　）
A. 90°
B. 150°
C. 135°
D. 120°

答案

根据三角形角边关系可得，最大角与最小角所对的边的长分别为8与5，
设长为7的边所对的角为θ，则最大角与最小角的和是180°-θ，
由余弦定理可得，cosθ=

52+82−72

2×5×8

=

1

2

，得θ=60°，
则最大角与最小角的和是180°-θ=120°，
故选：D．