若一个自然数N分解质因数得N=2r×3p×7，式中r、p为自然数，问N共有多少个约数？

题目

若一个自然数N分解质因数得N=2^r×3^p×7，式中r、p为自然数，问N共有多少个约数？

答案

因为N=2^r×3^p×7，
所以有N的约数的个数是：（r+1）×（p+1）×（7+1）=8（r+1）×（p+1）（个）；
答：N共有8（r+1）×（p+1）个约数．