若（2X+1）的五次方=a5X的五次方+a4X的四次方+…+a1X+a.求：（1）a0+a1+…+a5的值.（2）a0-a1+a2-a3+a4-

题目

若（2X+1）的五次方=a5X的五次方+a4X的四次方+…+a1X+a.求：（1）a0+a1+…+a5的值.（2）a0-a1+a2-a3+a4-
若（2X+1）的五次方=a5X的五次方+a4X的四次方+…+a1X+a.
求：（1）a0+a1+…+a5的值.
（2）a0-a1+a2-a3+a4-a5的值.
其中,a5X、a4X【等】中,a后面的阿拉伯数字为一个小符号,a5X并不代表是5x.

答案

由牛顿二项式展开式得：（2x+1)^5=C(5,0)(2x)^5+C(5,1)(2x)^4+C(5,2)(2x)^3+C(5,3)(2x)^2+C(5,4)(2x)+C(5,5)(2x)^0. (1)：a0+a1+a2+a3+a4+a5=1*2^5+5*2^4+10*2^3+10*2^2+5*2+1. =32+80+80+40+10+1. ...