基本不等式及其应用 最大值 最小值

题目

基本不等式及其应用 最大值 最小值
若实数a,b满足a方+b方+4=4a+4b-2ab则(10a)b (此处a,b 均为上标)有最大值为（ ）
越详细越好,我完全做不来这类题 T-T

答案

a^2+2ab+b^2-4(a+b)+4=0
(a+b)^2-4(a+b)+4=0
(a+b-2)^2=0
所以：a+b=2
又：a+b≥2√ab
所以ab≤1
从而求出：〖10〗^ab最大值为10.
不多就这样了