圆心侧面展开图是一个圆心角为150度,半径为4厘米的扇形,求这个圆锥的轴截面面积和圆锥的体积

题目

圆心侧面展开图是一个圆心角为150度,半径为4厘米的扇形,求这个圆锥的轴截面面积和圆锥的体积

答案

圆锥底面周长,即为扇形的弧长,为4*2*∏*（150/360）=（10/3）*∏(cm)
所以底面的半径为（10/3）*∏/∏/2=5/3(cm)
有勾股定理得,
圆锥高为（根号119）/3
所以轴截面面积为（根号119）/3*5/3*2/2=5/9*（根号119）
体积为25/9*∏*（根号119）/3/225/162*（根号119）*∏