如图,△ABC,BE平分∠ABC,CE平分外角∠ACD,∠A=70°.求∠E
题目
如图,△ABC,BE平分∠ABC,CE平分外角∠ACD,∠A=70°.求∠E
答案
设∠ABC为x°
因为BE平分∠ABC
所以∠CBE=2/x°（角平分线定义）
同理,∠ACE=2/∠ACD
又因为∠ACD为△ABC的外角
且∠A=70°
所以∠ACD=70°+x°
所以∠ACE=35°+2/x°
又因为在△ABC中
∠ACB=180°-∠A-∠ABC=180°-x°-70°=110°-x°
所以在△BCE中
∠E=180°-∠EBC-∠ECB=180°-（110°-x°）-（35°+2/x°）-（2/x°）=35°
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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