x=ln(1+t^2)+1,y=2arctant-t.求dy/dx.

题目

x=ln(1+t^2)+1,y=2arctant-t.求dy/dx.

答案

这是参数方程求导
dx/dt=2t/(1+t²)
dy/dt=2/(1+t²)-1=(1-t²)/(1+t²)
故dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(1-t²)/2t