大学物理光学问题!SOS!

题目

大学物理光学问题!SOS!
1.波长为6000A的平面单色光,照在缝宽b=0.2mm的狭缝上,现用焦距为40cm的会聚透镜置于狭缝后面,求：（1）第一级暗纹的角位置；（2）在透镜焦平面上所观察到的中央明纹线宽度；（3）缝的上、下边缘处的光到屏上第三级明纹中心处的光程差
2.单色光观察牛顿环实验中的反射光所成的干涉条纹,其第3级亮圈与第四级亮圈半径之差为1cm,求：（1）第10和第11级亮圈的半径之差；（2）若波长为500nm,求第5级亮环处的厚度
麻烦有详细过程,谢谢啦~~ 会追加分的

答案

(1)第一级暗纹的角位置
bsinφ=kλ=λ-->sinφ=λ/b=3*10^(-3)
φ≈sinφ=3*10^(-3)rad
(2)中央明纹线宽度=2*f*tanφ≈2*f*φ=2.40mm

(3)第三级明纹-->狭缝分为7个半波带
光程差7*λ/2=2.1mm

(1)k级亮圈半径rk=[(2k-1)Rλ/2]^(1/2)
第3级亮圈与第四级亮圈半径之差为1cm-->[7Rλ/2]^(1/2)-[5Rλ/2]^(1/2)=1cm
第10和第11级亮圈的半径之差=r11-r10=[21Rλ/2]^(1/2)-[19Rλ/2]^(1/2)

r11-r10={[21]^(1/2)-[19]^(1/2)}/{[7]^(1/2)-[5]^(1/2)}cm
(2)第5级亮环处    2e+λ/2=5λ--->e=9λ/4=1125nm