已知函数y=x-ln (1+x^2)则y的极值情况是?

题目

已知函数y=x-ln (1+x^2)则y的极值情况是?
A.有极小值 B有极大值 C既有极大值也有极小值 D无极值 答案是D这是为什么啊?感激不尽

答案

求导得y'=1-2x/(x^2+1)=(x-1)^2/(x^2+1),可以看出y有唯一的导数为0的点,即x=1.我们知道y的定义域为全体实数,从而它的极值点必然是导数为0的点,即x=1这一点.另一方面我们知道y'>0,从而y是单调增加函数（因为一点不影...