质量为m的小物块与圆筒壁的动摩擦因数为μ,圆筒壁半径为r,若要物块m不下滑,圆筒壁旋转的角速度w至少应多大
题目
质量为m的小物块与圆筒壁的动摩擦因数为μ,圆筒壁半径为r,若要物块m不下滑,圆筒壁旋转的角速度w至少应多大
设（最大静摩擦等于滑动摩擦)
答案
小物块受竖直向下的重力 mg 、竖直向上的摩擦力 f 、垂直于筒壁的弹力 FN ,
由弹力 FN 提供 小物块做圆周运动的向心力 ,有：FN = m ω² r ①
小物块不下滑,在竖直方向受力平衡,有 ：μ FN = mg ②
将②带入①解得 ：ω = √(g / μ r )
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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