某商场为招揽顾客举办购物抽奖,奖金有三种:一等奖1000元,二等奖250元,三等奖50元.共有100人中奖,奖金总额为9500元,问其中二等奖有几名?
题目
某商场为招揽顾客举办购物抽奖,奖金有三种:一等奖1000元,二等奖250元,三等奖50元.共有100人中奖,奖金总额为9500元,问其中二等奖有几名?
答案
设一等奖X名,二等奖Y名,三等奖Z名.根据题意得:
| X+Y+Z=100 | 1000X+250Y+50Z=9500 |
| |
消去Z得,9.5X+2Y=45,此方程为不定方程,根据题意X、Y、Z均为自然数,尝试给X取值,
只有当X=2,Y=13时,才符合题意.
所以一等奖有2名,二等奖有13名,三等奖有85名.
答:二等奖有13名.
设一等奖X名,二等奖Y名,三等奖Z名.根据题意列方程组,得到关于Y的不定方程,解此不定方程即可.
不等方程的分析求解.
解答此题的关键是,根据题意解出不定方程.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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