已知函数f(x)=5sinx·cosx-5根号3cos²x+5根号3/2,x∈R 求函数最小值时自变量x的集合

题目

已知函数f(x)=5sinx·cosx-5根号3cos²x+5根号3/2,x∈R 求函数最小值时自变量x的集合

答案

f(x)=5sinx·cosx-5√3cos²x+5√3/2=5/2sin2x-5√3/2(1+cos2x)+5√3/2=5(1/2sin2x-√3/2cos2x)=5sin(2x-π/3)当 2x-π/3=2kπ-π/2,即 x=kπ-π/12,k∈Z时f(x)取得最小值-5此时自变量x的集合{ x|x=kπ-π/12,k...