如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC(1)如果∠ABD=∠ACE,那么BD=CE吗?(2)如果AD=AE,那么BD=CE吗?

题目

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC(1)如果∠ABD=∠ACE,那么BD=CE吗?(2)如果AD=AE,那么BD=CE吗?

答案

证：1、已知在等腰△ABC中,AB=AC
∵∠ABD=∠ACE
∠A=∠A
∴△ABD≌△ACE (角边角)
∴BD=CE
2、已知在等腰△ABC中,AB=AC
∵AD=AE
∠A=∠A
∴△ABD≌△ACE (边角边)
∴BD=CE
三角形全等证明：
1、三边对应相等的两个三角形全等 (边边边 或 SSS)
2、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (边角边 或 SAS)
3、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 (角边角 或ASA )
4、两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 (角角边 或 AAS)
5、特殊：直角三角形中,斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等 (HL)