数列{an}中,a3=2,a7=1,且数列{1/（an+1)}是等差数列,则an=?
题目
数列{an}中,a3=2,a7=1,且数列{1/（an+1)}是等差数列,则an=?
答案
令bn=1/(an+1),则bn是等差数列,设公差为d
b3=b1+2d=1/3,b7=b1+6d=1/2
故d=1/24,b1=1/4
bn=1/24+(n-1)/4=(n+5)/24
即1/(an+1)=(n+5)/24
an=(19-n)/(n+5)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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