已知有一个半圆,AB为半圆的直径,AB=10.M.N是半圆上的动点,连接AM.BN交于一点为P.求AP×AM+BP×BN的值
题目
已知有一个半圆,AB为半圆的直径,AB=10.M.N是半圆上的动点,连接AM.BN交于一点为P.求AP×AM+BP×BN的值
答案
连接BM
作PE⊥AB于点E
∵AB是直径
∴∠M=90°
∴∠M=∠AEP
∵∠PAE=∠BAM
∴△APE∽△ABM
∴AP*AM=AE*AB
同理可得
BP*BN=BE*BA
∴AP×AM+BP×BN=AE*AB+BE*AB=AB*AB=10²=100
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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