已知二次函数Y=8X²-(K-1)X+K-7,当K为何值时,此二次函数以Y轴为对称轴,写出其关系式.

已知二次函数Y=8X²-(K-1)X+K-7,当K为何值时,此二次函数以Y轴为对称轴,写出其关系式.

题目
已知二次函数Y=8X²-(K-1)X+K-7,当K为何值时,此二次函数以Y轴为对称轴,写出其关系式.
答案
解由二次函数Y=8X²-(K-1)X+K-7
的对称轴为x=-b/2a=-[-(k-1)]/16=(k-1)/16
又由二次函数以Y轴为对称轴
故该函数图像的对称轴为x=0
即(k-1)/16=0
解得k=1
故二次函数为y=8x²-6.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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