观察下列格式：1*2*3*4*+1=5^2;2*3*4*5+1=11^2;3*4*5*6+1=19^2;判断是否任意四个连续正整数之积与1的和都是某个正整数的平方,并说明理由 - 超级试练试题库

观察下列格式：1234+1=5^2;2345+1=11^2;3456+1=19^2;判断是否任意四个连续正整数之积与1的和都是某个正整数的平方,并说明理由

题目

观察下列格式：1*2*3*4*+1=5^2;2*3*4*5+1=11^2;3*4*5*6+1=19^2;判断是否任意四个连续正整数之积与1的和都是某个正整数的平方,并说明理由

答案

设四个连续整数分别为：n-1,n,n+1,n+2 (n为整数）
(n-1)n(n+1)(n+2)+1=(n^2-1)(n^2+2n)
=n^4+2n^3-n^2-2n+1
=(n^2+n)^2-2(n^2+n)+1
=(n^2+n-1)^2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译