一个瓶子的容积为1L,瓶内装着溶液,当瓶子放正时,瓶内溶液的高度为20cm,倒放时,空余部分的高度为5cm,现把瓶内的溶液全部倒在一个圆柱形杯子里,杯内的溶液高度为10cm.求：（1）瓶内溶液的体积.

题目

一个瓶子的容积为1L,瓶内装着溶液,当瓶子放正时,瓶内溶液的高度为20cm,倒放时,空余部分的高度为5cm,现把瓶内的溶液全部倒在一个圆柱形杯子里,杯内的溶液高度为10cm.求：（1）瓶内溶液的体积.（2）圆柱形杯子的内底面半径（精确到0.1）.

答案

假设前提不够的赶脚.还需要假设容积一升指瓶子完全装满（液体漫到瓶口）时能装一升,以及瓶子正放时液体全部位于瓶子的圆柱形部分（没有到达瓶颈处）.在这两个前提下,液体正放时上方的空余体积等于倒放时五厘米高的瓶体圆柱体的体积,亦即总计25cm高的瓶体圆柱体体积相当于一升,求得瓶体圆柱体截面积是40cm^2,溶液体积是40*20为800毫升,杯子截面积为80cm^2,半径也就求出来了