过点（4,1）的直线在两坐标轴上的截距之和等于10,求此直线的方程.
题目
过点（4,1）的直线在两坐标轴上的截距之和等于10,求此直线的方程.
答案
设直线方程y=kx+b
则代入（4,1）,1=4k+b,b=1-4k
∴方程为y=kx+1-4k
x=0,y=1-4k
y=0,x=k÷(4k-1)
4k-1
----+1-4k=10
k 解方程得k=-1或-1/4 b=5或2
∴y=-x+5 y=-1/4x+2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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