将133写成几个连续自然数相加的形式(至少两个),都有哪些写法,其中和最大的一组( )

题目

将133写成几个连续自然数相加的形式(至少两个),都有哪些写法,其中和最大的一组( )

答案

b
133=7x19
S=(b+a)(b-a+1)/2
1)(b+a)/2=19,b+a=38
b-a+1=7,2b+1=45,b=22,a=16
16+...22=133,7个数相加
2)(b-a+1)/2=7,b-a=13 b+a=19,b=16.a=3
3+...+16=133,13个数相加
3）(b-a+1)/2=1,b+a=7x19,b=67,a=66
66+67=133,2个数相加.