已知二次函数y=ax(平方2)+2x+3a的最大值为-2,求a
题目
已知二次函数y=ax(平方2)+2x+3a的最大值为-2,求a
答案
有最大值则开口向下,a<0
配方
y=a(x²+2x/a)+3a
=a(x²+2x/a+1/a²-1/a²)+3a
=a(x²+2x/a+1/a²)-1/a+3a
=a(x+1/a)²-1/a+3a
最大=-1/a+3a=-2
3a²-1=-2a
3a²+2a-1=0
(3a-1)(a+1)=0
a<0
所以a=-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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