在数列{an}中,a1=1,(an+1)/an=(1-an+1)/1+an.(1)证明数列{1/an}成等差数列(2)求数列 {1/an}的通项公式
题目
在数列{an}中,a1=1,(an+1)/an=(1-an+1)/1+an.(1)证明数列{1/an}成等差数列(2)求数列 {1/an}的通项公式
(3)求数列{an}的通项公式
答案
(1)(an+1)/an=(1-an+1)/1+an化得an+1 +2*an*an+1=an 两边同时除以(an*an+1)得 1/an +2=1/an+1 所以数列{1/an}成等差数列
(2)设1/an=bn b1=1/a1=1 有(1)得bn+1=bn +2 所以bn=2n-1
(3)an=1/bn=1/(2n-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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