已知全集U=R,集合A={x|xa+2},集合C={x|x=5},若CU(A∪B)包含于C

题目

已知全集U=R,集合A={x|xa+2},集合C={x|x=5},若CU(A∪B)包含于C
,求a的取值范围

答案

首先 A∪B 不能为空集 不然它的补集就是全集 不能包含于C
那么a+2≤1-a 得出a≤-½
然后为了使A∪B得补集包含于C 那么先求出A∪B的补集 D﹛x|x＞1-a或x≤a+2﹜ 那么D包含于C的话 就得建立不等式组 a+2＜-3 1-a≥5 解得a＜-5