甲、乙两个消防队共有338人,抽调甲队人数的1/7,乙队人数的1/3,共抽调了78人.甲、乙两个消防队原来各有多少人?

甲、乙两个消防队共有338人,抽调甲队人数的1/7,乙队人数的1/3,共抽调了78人.甲、乙两个消防队原来各有多少人?

题目
甲、乙两个消防队共有338人,抽调甲队人数的
1
7
答案
设甲消防队原有x人,则乙消防队原有338-x人,根据题意可得方程:
1
7
x+
1
3
(338-x)=78,
3x+7(338-x)=78×21,
   3x+2366-7x=1638,
           4x=728,
            x=182,
则乙消防队原有338-182=156(人),
答:甲消防队原来有182人,乙消防队原有156人.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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