将半径分别为5厘米和15厘米,高均为30厘米的两个圆柱形容器注满水;
题目
将半径分别为5厘米和15厘米,高均为30厘米的两个圆柱形容器注满水;
再将水倒入内径为20厘米,高为30厘米的圆柱形容器中.问水会不会溢出?
答案
第一个小圆柱体装满水的容积=3.14×5²×30=2355立方厘米
第二个大一点圆柱体装满水的容积=3.14×15²×30=21195立方厘米
两个圆柱总共装的水的容积=2355+21195=23550立方厘米
后倒入的圆柱体装水的容积=3.14×（20÷2）²×30=9420立方厘米（圆的内径就是直径）
∵23550＞9420
∴水会溢出
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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