当-π/2≤x≤π/2时,求函数f(x)=sinx+√3cosx的值域.
题目
当-π/2≤x≤π/2时,求函数f(x)=sinx+√3cosx的值域.
请问我这么做有问题吗?
f(x)=sinx+√3cosx=2sin(x+π/3)
-π/6≤x+π/3≤5π/6
所以-1/2≤sin(x+π/3)≤1/2
进而函数值域为[-1,1]
答案是[-1,2],可是sin5π/6明明等于1/2的…
答案
解从-π/6≤x+π/3≤5π/6开始错了由-π/6≤x+π/3≤5π/6,知当x+π/3=-π/6是,sin(x+π/3)有最小值=-1/2当x+π/3=π/2是,sin(x+π/3)有最大值=1即由-π/6≤x+π/3≤5π/6得到-1/2≤sin(x+π/3)≤1即-1≤2sin(x+...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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