设函数f(x)=2^x +a2^-x-1 若a
题目
设函数f(x)=2^x +a2^-x-1 若a
答案
f(x+1)-f(x)=2^(x+1)+a*2^(-x-2)-2^x -a*2^(-x-1)=2^x-a*2(-x-2)
∵2^x＞0,-a＞0,x^(-x-2)＞0
∴上式＞0,即f（x+1）＞f（x）函数为增函数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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