幂级数收敛半径求法求释疑?
题目
幂级数收敛半径求法求释疑?
很多书上都是用后项比前项求极限,然后取极限值倒数得到收敛半径,如果极限值为0,收敛半径为正无穷,极限值为正无穷,收敛半径为0.
为什么不直接用前项比后项取极限啊?这样就不用再取倒数就能直接得到收敛半径了啊,如果极限为0,收敛半径也为0,极限为正无穷,收敛半径也为正无穷.这样岂不更简便?省的绕来绕去?
答案
的确可以这样啊,你很聪明嘛,善于把问题简单化.
至于为什么书上为什么是“后项比前项求极限",原因很简单,那是收敛半径初始定义!也就是说那个方式能反映收敛半径本质.而你所说的“直接用前项比后项取极限”,是你根据原始定义变形而来的,在解题过程中当然可以.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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