方程组 x^2+xy=1+y,xy(x^3-1)=0
题目
方程组 x^2+xy=1+y,xy(x^3-1)=0
答案
xy(x^3-1)=0,所以X=0或Y=0或X=1
一 X=1代入x^2+xy=1+y
1+y=1+y
所以恒成立
二 X=0代入x^2+xy=1+y
Y+1=0
Y=-1
三 y=0代入x^2+xy=1+y
X^2=1
X=1或-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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