用单调性的定义证明:f(x)=x3是R上增函数.
题目
用单调性的定义证明:f(x)=x3是R上增函数.
答案
证:设x1,x2∈R,且x1<x2,则:f(x1)−f(x2)=x13−x23=(x1−x2)(x12+x22+x1x2)=12(x1−x2)[(x1+x2)2+x12+x22];∵x1<x2,∴x1-x2<0,x1,x2不全为0,(x1+x2)2+x12+x22>0;∴f(x1)<f(x2);∴f(x)=x3是R...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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