已知P是抛物线 y^2=2x上的一个动点,过P作圆(x-3)^2+y^2=1 的切线,切点分别为M、N,

题目

已知P是抛物线 y^2=2x上的一个动点,过P作圆(x-3)^2+y^2=1 的切线,切点分别为M、N,
则/MN/ 的最小值是__________ 需说明详细过程

答案

可设点P(2a²,2a).易知,圆C：(x-3)²+y²=1的圆心C(3,0),半径r=1.设PC与MN交于点H,易知,⊿MCH∽⊿PCM∴MH∶PM=MC∶PC∴MH=PM/PC又PM²=PC²-1∴MN=2√[1-(1/PC²)]∴问题可化为求PC²的...