已知函数y=√mx²-4mx+m+3的定义域为R,求实数m的取值范围

题目

已知函数y=√mx²-4mx+m+3的定义域为R,求实数m的取值范围

答案

函数y=√mx²-4mx+m+3的定义域为R
得到mx²-4mx+m+3>=0恒成立
当m=0时,mx²-4mx+m+3=3>0 成立
当m>0时,令△=4m*4m-4m（m+3）<=0 得到0当m<0时,mx²-4mx+m+3=3>0不可能在R上成立
综合得到0<=m<=3