设四阶矩阵A 的元素全为1,则 A 的非零特征值为
题目
设四阶矩阵A 的元素全为1,则 A 的非零特征值为
答案
4
det[
1-a, 1, 1, 1;
1, 1-a, 1, 1;
1, 1, 1-a,1;
1, 1, 1, 1-a
]
=det[
-a, 0, 0, a;
0, -a, 0, a;
0, 0, -a, a;
1, 1, 1, 1-a;
]
=a^3*det[
-1, 0, 0, 1;
0, -1, 0, 1;
0, 0, -1, 1;
1, 1, 1, 1-a;
]
=a^3*det[
-1,0,0,1;
0,-1,0,1;
0,0,-1,1;
0,0,0, 4-a;
]
=a^3(a-4)
非零特征值=4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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