如图,数轴上线段AB=2(单位长度),CD=4(单位长度)如图,数轴上线段AB=2(单位长度),CD=4(单位长度),

题目

如图,数轴上线段AB=2(单位长度),CD=4(单位长度)如图,数轴上线段AB=2(单位长度),CD=4(单位长度),
如图,数轴上线段AB=2(单位长度),CD=4(单位长度),点A在数轴上表示的数是－10,点C在数轴上表示的数是16,若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.(1) 问运动多少秒时BC=8(单位长度)?(2) 当运动到BC=8(单位长度)时,点B在数轴上表示的数是 .(3) 当 3 小于等于 t 小于 4分之13 时 ,当B点运动到线段CD上时,P是线段AB上一点,是否存在关系式BD-AP=3PC,若存在,求线段PC的长；若不存在,请说明理由.

答案

（1）.t秒后B的坐标为（6t-8）,C的坐标为（16-2t）,若BC=8,即 |（6t-8)-(16-2t)|=8,t=2或者t=4.
(2).如上,则有B的坐标位置为,4或者16.
(3).t秒后,A的坐标为（6t-10）,B的坐标为（6t-8）,C的坐标为（16-2t）,D的坐标为（20-2t）.BD=|8t-28|,设AP=x,P的坐标为（6t+x-10）若(BD-AP)/PC =3,因为B在CD上,所以3<=t<=3.5,即（28-8t）-x=3|8t+x-26|.则x=25-8t或者x=26.5-8t.所以有对应的PC=1,PC=0.5