以36km/h的速度行驶的汽车,刹车后做匀减速直线运动,若汽车在刹车后第2s内的位移是6.25m,则刹车后5s内的位移是多少?

以36km/h的速度行驶的汽车,刹车后做匀减速直线运动,若汽车在刹车后第2s内的位移是6.25m,则刹车后5s内的位移是多少?

题目
以36km/h的速度行驶的汽车,刹车后做匀减速直线运动,若汽车在刹车后第2s内的位移是6.25m,则刹车后5s内的位移是多少?
答案
汽车刹车过程作匀减速直线运动,根据一段时间内中点时刻的速度等于这段时间的平均速度,得第1.5s末的瞬时速度为:
v1.5=
x2
t1
6.25
1
m/s=6.25m/s

由v1.5=v0+at1.5,得:a=
v1.5v0
t1.5
6.25−10
1.5
m/s2=−2.5m/s2

所以汽车刹车后到停止运动的时间为:t=
v−v0
a
0−10
−2.5
s=4s

故汽车刹车后5s内的位移即为汽车刹车后的总位移,即
x5
0−
v
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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