若双曲线x2/9-y2/4=1的两条渐近线恰好是抛物线y=ax2+1的两条切线 则实数a的值
题目
若双曲线x2/9-y2/4=1的两条渐近线恰好是抛物线y=ax2+1的两条切线 则实数a的值
答案
渐近线是 y=2/3*x 和 y=-2/3*x
由 ax^2+1=2/3*x 得
3ax^2-2x+3=0
判别式=4-36a=0
a=1/9
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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